Im Jahr 1985 wurde die Stiftung Basler Münsterbauhütte gegründet. Sie wird von der Evangelisch-reformierten Kirche Basel-Stadt, dem Kanton Basel-Stadt und der Christoph Merian Stiftung getragen. Der Stiftungsrat setzt sich zusammen aus derzeit vier kirchlichen Vertretern, zwei staatlichen Vertretern und einem Vertreter der Christoph Merian Stiftung.
Zweck der Stiftung ist die Ausführung des baulichen Unterhalts am Basler Münster. Die Arbeiten erfolgen im Besonderen durch den Betrieb einer Bauhütte, welche im Auftrag der Münsterbaukommission die substanzerhaltenden Massnahmen am Steinwerk des Basler Münsters bewerkstelligt und dokumentiert.
Die Bauhütte kann in besonderen Fällen ihre Fachkompetenz auch für andere historische Bauten zur Verfügung zu stellen.